Gọi $S$ là tập nghiệm của bất phương trình $\frac{x^2-2x+1}{x^2-9}\ge 0$ . Khi đó $S\cap (-3;3)$ là tập nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Tử số $(x-1{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, bằng 0 tại $x=1$. Mẫu số $x^2-9\ne 0\iff x\ne \pm 3$. Vậy bất phương trình đúng với mọi $x\ne \pm 3$, tức $S=\mathbb{R}\setminus \{-3;3\}$. Do đó $S\cap (-3;3)=(-3;3)$. Kiểm tra: với mọi $x\in (-3;3)$, mẫu số âm khác 0, tử số không âm nên thương không âm — thỏa mãn.