Câu 18THPT#tax:v1#topic:M12.G01.VECTOR_3D
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Lần 1 - Đề Số 2Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 và về phía Tây 10 , đồng thời cách mặt đất 0,7 . Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam 30 và về phía Đông 25 , đồng thời cách mặt đất 1 . Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 và về phía Tây 10 , đồng thời cách mặt đất 0,7 . Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam 30 và về phía Đông 25 , đồng thời cách mặt đất 1 . Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 4,45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại điểm xuất phát, hướng Đông, hướng Bắc, hướng lên. Flycam thứ nhất , flycam thứ hai . Gọi trên mặt đất, cần minimize . Lấy đối xứng với qua mặt đất: . Khi đó , dấu bằng khi là giao điểm của với mặt đất.
.
Tham số hóa với .
; .
Khoảng cách từ đến : (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 4,45.
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại điểm xuất phát, hướng Đông, hướng Bắc, hướng lên. Flycam thứ nhất , flycam thứ hai . Gọi trên mặt đất, cần minimize . Lấy đối xứng với qua mặt đất: . Khi đó , dấu bằng khi là giao điểm của với mặt đất.
.
Tham số hóa với .
; .
Khoảng cách từ đến : (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 4,45.