Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc 20 và về phía Tây 10 , đồng thời cách mặt đất 0,7 . Chiếc flycam thứ hai cách điểm xuất phát về phía Nam 30 và về phía Đông 25 , đồng thời cách mặt đất 1 . Trên mặt đất, người ta xác định một vị trí sao cho tổng khoảng cách từ đó đến hai chiếc flycam ngắn nhất. Tính khoảng cách từ điểm xuất phát đến vị trí vừa xác định được (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án chính thức: 4,45
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ gốc tại điểm xuất phát, hướng Đông, hướng Bắc, hướng lên. Flycam thứ nhất , flycam thứ hai . Gọi trên mặt đất, cần minimize . Lấy đối xứng với qua mặt đất: . Khi đó , dấu bằng khi là giao điểm của với mặt đất.

.

Tham số hóa với .

; .

Khoảng cách từ đến : (m). Kết quả trùng với đáp án nguồn 4,45.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Lần 1 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Đồ thị có hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
Xem →
Câu 9:Tập nghiệm của bất phương trình 0,5 (x-1)>1 là
Xem →
Câu 10:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1;1] tại
Xem →
Câu 11:Phương trình x=-1 có nghiệm là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;1). Tìm tọa độ điểm C thỏa mãn AC =(3;3;0)?
Xem →
Câu 13:Trong không gian, xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí một giàn khoan trên biển, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi như là
Xem →
Câu 14:Cho phương trình (4x- 3 8 )=-1. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi 4 điểm t
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=f(x)= 2x 2 -5x+9 x-5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Có đúng một điểm trên đồ thị hàm số cách đều hai trục tọa độ. b) Hàm số
Xem →
Câu 16:Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4. Lấy H, K lần lượt trên các cạnh AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 1 đơn vị, BAD =60 . Tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc vớ
Xem →
Câu 18:Hai chiếc flycam được điều khiển cùng bay lên tại một địa điểm. Sau một thời gian bay, chiếc flycam thứ nhất cách điểm xuất phát về phía Bắc
Xem →
Câu 19:Một đa giác đều có 20 đỉnh, tất cả các cạnh của đa giác sơn màu xanh và tất cả các đường chéo của đa giác đó sơn màu đỏ. Gọi X là tập hợp tấ
Xem →
Câu 20:Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết x sản phẩm (0<x 2500), tổng số tiền doanh nghiệp thu đ
Xem →
Câu 21:Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi. Mức cường độ âm tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công t
Xem →
Câu 22:Trong năm đầu tiên đi làm, anh Huy được nhận lương là 10 triệu đồng mỗi tháng. Cứ hết một năm, anh Huy lại được tăng lương, mỗi tháng năm sa
Xem →