Câu 20THPT#tax:v1#topic:M12.C03.MAX_MIN
Thuộc đề: Đề Khảo Sát Lớp 12 Toán 2025-2026 Sở GD&ĐT Hải Phòng - Lần 1 - Đề Số 2Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là (đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) . Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Giả sử khi sản xuất và bán hết sản phẩm , tổng số tiền doanh nghiệp thu được là (đơn vị: nghìn đồng) và tổng chi phí là (đơn vị: nghìn đồng). Giả sử mức thuế phụ thu trên một đơn vị sản phẩm bán được là (nghìn đồng) . Giá trị của bằng bao nhiêu nghìn đồng để nhà nước nhận được số tiền thuế phụ thu lớn nhất và doanh nghiệp cũng nhận được lợi nhuận lớn nhất theo mức thuế phụ thu đó?
Đáp án chính thức: 284
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận của doanh nghiệp khi có thuế trên mỗi đơn vị: . Hàm bậc hai với hệ số đạt max tại (thỏa vì ). Số tiền thuế nhà nước thu được: . Hàm đạt max tại (thỏa ). Khi đó , doanh nghiệp đạt lợi nhuận lớn nhất tại mức thuế này. Vậy nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn.
Lợi nhuận của doanh nghiệp khi có thuế trên mỗi đơn vị: . Hàm bậc hai với hệ số đạt max tại (thỏa vì ). Số tiền thuế nhà nước thu được: . Hàm đạt max tại (thỏa ). Khi đó , doanh nghiệp đạt lợi nhuận lớn nhất tại mức thuế này. Vậy nghìn đồng, khớp với đáp án nguồn.