Hai thành phố $A$ và $B$ cách nhau một con sông, người ta xây một cây cầu $EF$ bắc qua sông, biết rằng thành phố $A$ cách con sông khoảng 4 km và thành phố $B$ cách con sông khoảng 6 km (minh họa bằng hình vẽ), biết $HE+KF=20km$ và độ dài $EF$ không đổi. Hỏi độ dài đoạn $AE$ là bao nhiêu km để đường đi từ thành phố $A$ đến thành phố $B$ là ngắn nhất (đi theo đường $AEFB$)? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).