Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$		$+\infty$
$f^{\prime }(x)$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$f(x)$	$+\infty$	↘	$-2$	↗	$2$	↘	$-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên cho hàm bậc ba với $f^{\prime }(x)=0$ tại $x=-1$ và $x=1$, giảm – tăng – giảm, cực tiểu $f(-1)=-2$, cực đại $f(1)=2$, và ${\lim }_{x\to -\infty }f=+\infty$, ${\lim }_{x\to +\infty }f=-\infty$ (hệ số của $x^3$ âm). Xét $y=-x^3+3x$: $y^{\prime }=-3x^2+3=0\iff x=\pm 1$; $y^{\prime }<0$ khi $|x|>1$, $y^{\prime }>0$ khi $|x|<1$; $y(-1)=1-3=-2$ (cực tiểu), $y(1)=-1+3=2$ (cực đại). Khớp hoàn toàn bảng biến thiên. Các phương án A ngược dấu, B và D là hàm bậc hai nên loại.