Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là hàm bậc ba đi lên (đi từ $-\infty$ đến $+\infty$), có cực đại tại $x<0$ và cực tiểu tại $x>0$, cắt trục $Oy$ tại điểm có tung độ dương. Loại C (parabol) và A (hàm bậc ba đi xuống). Xét D: $y=x^3-3x+1$, $y^{\prime }=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm 1$; $y^{\prime \prime }=6x$ nên cực đại tại $x=-1$ với $y=3$, cực tiểu tại $x=1$ với $y=-1$, và $y(0)=1>0$ — khớp hoàn toàn với hình vẽ. Xét B: $y=x^3-3x^2-1$ có $y^{\prime }=3x(x-2)=0$ tại $x=0,2$, cực đại tại $x=0$ với $y=-1<0$, không khớp. Vậy đáp án là D.