Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

**Chọn C**

Xét hàm số $y=x-\frac{1}{2}\cos 2x$, ta có $y^{\prime }=1+\sin 2x\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$.
Dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm, do đó hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.