Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập xác định của nó?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số mũ $y=a^x$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a>1$. Xét các phương án: A. $y={\left(\frac{1}{5}\right)}^x$ có cơ số $\frac{1}{5}<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$. B. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$ có cơ số $\sqrt{2}>1$ nên đồng biến trên $\mathbb{R}$ (tập xác định $\mathbb{R}$). C. $y={\log }_{\frac{1}{2}}x$ có cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên $(0;+\infty )$. D. $y=2^{-x}={\left(\frac{1}{2}\right)}^x$ có cơ số $\frac{1}{2}<1$ nên nghịch biến trên $\mathbb{R}$. Vậy hàm số luôn đồng biến trên tập xác định là $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$, khớp với đáp án B trong bảng đáp án (mã đề 102, câu 10: B).