Nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x+1>0$ và $3x>0$, tức $x>0$. Vì cơ số $0,3\in (0;1)$ nên hàm ${\log }_{0,3}$ nghịch biến, do đó ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)\iff 2x+1\ge 3x\iff x\le 1$. Kết hợp điều kiện $x>0$ ta được $S=(0;1]$. Kết quả trùng với đáp án A trong bảng mã đề 102.