Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên dưới

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị có TCĐ $x=-1$ và TCX $y=x+1$ (đường nét đứt), nhánh phải đạt giá trị nhỏ nhất $2$ tại điểm $(0;2)$. Xét B: $y=\frac{x^2+2x+2}{x+1}=x+1+\frac{1}{x+1}$, có TCĐ $x=-1$, TCX $y=x+1$; $y(0)=2$; $y^{\prime }=1-\frac{1}{(x+1{)}^2}=0\Rightarrow x=0$ (nhánh phải), $y_{\min }=2$ — khớp đồ thị. A: $y=x+\frac{2}{x+1}$ có $y_{\min }=2\sqrt{2}-1\approx 1,83$ tại $x=\sqrt{2}-1\ne 0$, không khớp. C: $y=1+\frac{1}{x+1}$ có TCN $y=1$, không có TCX. D: hàm bậc ba không có TCĐ. Vậy đáp án B.