Câu 22THPT#Hình học Oxyz#Khoảng cách
Hình vẽ dưới đây mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật với , , tại có một tổ kiến.
Kiến 1 xuất phát từ bò về tổ với vận tốc trên hai đoạn thẳng liên tiếp . Kiến 2 xuất phát từ bò về tổ với vận tốc trên hai đoạn thẳng liên tiếp . Biết rằng, hai con kiến xuất phát cùng một lúc. Hỏi, khi kiến 2 còn cách tổ thì khoảng cách giữa hai con kiến là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Hình vẽ dưới đây mô tả một căn phòng hình hộp chữ nhật với , , tại có một tổ kiến.
Kiến 1 xuất phát từ bò về tổ với vận tốc trên hai đoạn thẳng liên tiếp . Kiến 2 xuất phát từ bò về tổ với vận tốc trên hai đoạn thẳng liên tiếp . Biết rằng, hai con kiến xuất phát cùng một lúc. Hỏi, khi kiến 2 còn cách tổ thì khoảng cách giữa hai con kiến là bao nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 4,33
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc , tia , , . Khi đó . Ta có và . Khi kiến 2 còn cách tổ một đoạn thì kiến 2 đang ở điểm trên đoạn , đã bò được quãng đường trong thời gian . Trong thời gian đó, kiến 1 bò được quãng đường trên đoạn (vì ). Điểm là vị trí của kiến 1 thỏa mãn . Khoảng cách giữa hai con kiến khi đó là . (Theo lời giải trang 17–18, mã đề 0101).