Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int \cos xdx=\sin x$ và $\int -\frac{1}{{\sin }^{2}x}dx=\int (-{\csc }^{2}x)dx=\cot x$ (vì $(\cot x{)}^{\prime }=-\frac{1}{{\sin }^{2}x}$). Vậy họ nguyên hàm là $\sin x+\cot x+C$. Kiểm tra đạo hàm: $(\sin x+\cot x{)}^{\prime }=\cos x-\frac{1}{{\sin }^{2}x}=f(x)$. Đáp án A.