Một vật chuyển động với gia tốc .
Một vật chuyển động với gia tốc .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng 0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số .
b)
Vận tốc của vật tại thời điểm là .
c)
Quãng đường vật đi được từ thời điểm đến thời điểm là .
d)
Quãng đường vật đi được từ thời điểm đến thời điểm là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
v(t)=∫2cos t dt=2sin t+C, với v(0)=0 nên C=0, v(t)=2sin t (m/s) → a đúng. b) v(π/2)=2sin(π/2)=2 m/s ≠ 1 m/s → sai. c) Trên [0;π], v(t)=2sin t≥0 nên quãng đường = ∫₀^π 2sin t dt = [-2cos t]₀^π = 2+2 = 4 m → đúng. d) Quãng đường = ∫_{π/2}^{3π/4} 2sin t dt = -2cos(3π/4)+2cos(π/2) = -2(-√2/2)+0 = √2 m ≈ 1,41 m ≠ 2 m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=∫2cos t dt=2sin t+C; v(0)=0 ⇒ C=0 nên v(t)=2sin t (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
v(π/2)=2sin(π/2)=2 m/s, không phải 1 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;π] v(t)≥0 nên quãng đường = ∫₀^π 2sin t dt = 4 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
∫_{π/2}^{3π/4} 2sin t dt = 2(cos π/4 − cos 3π/4) = √2 ≈ 1,41 m ≠ 2 m.
v(t)=∫2cos t dt=2sin t+C, với v(0)=0 nên C=0, v(t)=2sin t (m/s) → a đúng. b) v(π/2)=2sin(π/2)=2 m/s ≠ 1 m/s → sai. c) Trên [0;π], v(t)=2sin t≥0 nên quãng đường = ∫₀^π 2sin t dt = [-2cos t]₀^π = 2+2 = 4 m → đúng. d) Quãng đường = ∫_{π/2}^{3π/4} 2sin t dt = -2cos(3π/4)+2cos(π/2) = -2(-√2/2)+0 = √2 m ≈ 1,41 m ≠ 2 m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
v(t)=∫2cos t dt=2sin t+C; v(0)=0 ⇒ C=0 nên v(t)=2sin t (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
v(π/2)=2sin(π/2)=2 m/s, không phải 1 m/s.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;π] v(t)≥0 nên quãng đường = ∫₀^π 2sin t dt = 4 m.
d) (AI giải đề cho tôi)
∫_{π/2}^{3π/4} 2sin t dt = 2(cos π/4 − cos 3π/4) = √2 ≈ 1,41 m ≠ 2 m.