Hòa tan hoàn toàn 27,54 gam Al${}_2$O${}_3$ bằng một lượng vừa đủ dung dịch HNO${}_3$, thu được 267,5 gam dung dịch X. Làm lạnh X đến 10°C thì có m gam tinh thể Al(NO${}_3$)${}_3$.9H${}_2$O tách ra. Biết ở 10°C, cứ 100 gam H${}_2$O hòa tan được tối đa 67,25 gam Al(NO${}_3$)${}_3$. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
n(Al2O3) = 27,54/102 = 0,27 mol. Theo phản ứng Al2O3 + 6HNO3 → 2Al(NO3)3 + 3H2O, thu được 0,54 mol Al(NO3)3 = 0,54 × 213 = 115,02 gam và 0,81 mol H2O = 14,58 gam. Khối lượng nước trong dung dịch X: 267,5 − 115,02 = 152,48 gam (đúng bằng nước trong dung dịch HNO3 là 267,5 − 27,54 − 102,06 = 137,9 gam cộng 14,58 gam nước tạo thành). Gọi x mol Al(NO3)3·9H2O (M = 375 g/mol) kết tinh, mỗi mol tinh thể mang theo 162 gam nước. Điều kiện bão hòa ở 10°C: (115,02 − 213x)/(152,48 − 162x) = 67,25/100 = 0,6725. Giải: 115,02 − 213x = 102,54 − 108,95x → 104,05x = 12,48 → x ≈ 0,12 mol. Vậy m = 0,12 × 375 ≈ 45 gam. Kiểm tra: muối còn hòa tan 115,02 − 25,56 = 89,46 g; nước còn 152,48 − 19,44 = 133,04 g; tỉ số 89,46/133,04 ≈ 0,6725 ✓. Đáp án D.