Nung nóng một lượng butan trong bình kín (với xúc tác thích hợp), thu được 0,47 mol hỗn hợp X gồm H${}_2$ và các hidrocacbon mạch hở (CH${}_4$, C${}_2$H${}_4$, C${}_2$H${}_6$, C${}_3$H${}_6$, C${}_4$H${}_8$, C${}_4$H${}_{10}$). Cho toàn bộ X vào bình chứa dung dịch Br${}_2$ dư thì có tối đa a mol Br${}_2$ phản ứng, khối lượng bình tăng 9,52 gam và thoát ra hỗn hợp khí Y. Đốt cháy hoàn toàn Y cần dùng vừa đủ 0,28 mol O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O. Giá trị của a là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol trong X: CH${}_4$ = x, C${}_2$H${}_4$ = b, C${}_2$H${}_6$ = c, C${}_3$H${}_6$ = d, C${}_4$H${}_8$ = e, C${}_4$H${}_{10}$ = f, H${}_2$ = h.

(1) Tổng số mol: $x+b+c+d+e+f+h=0,47$.

(2) Chỉ các anken phản ứng với Br${}_2$; khối lượng bình tăng bằng khối lượng anken hấp thụ: $28b+42d+56e=9,52\Rightarrow 2b+3d+4e=0,68\Rightarrow b+1,5d+2e=0,34$. Số mol Br${}_2$ tối đa: $a=b+d+e=S$.

(3) Khí Y gồm CH${}_4$, C${}_2$H${}_6$, C${}_4$H${}_{10}$, H${}_2$ (ankens bị hấp thụ hết). Đốt Y vừa đủ 0,28 mol O${}_2$: $2x+3,5c+6,5f+0,5h=0,28\Rightarrow 4x+7c+13f+h=0,56$.

(4) X tạo từ cracking butan nên bảo toàn nguyên tử, tỉ lệ H/C của X bằng của C${}_4$H${}_{10}$ (H = 2,5C):
$4x+4b+6c+6d+8e+10f+2h=2,5(x+2b+2c+3d+4e+4f)\Rightarrow 1,5x+c+2h=b+1,5d+2e=0,34$.

Từ (4): $c=0,34-1,5x-2h$. Thay vào (1): $f=0,13+0,5x+h-S$.

Thay $c$ và $f$ vào (3): $4x+7(0,34-1,5x-2h)+13(0,13+0,5x+h-S)+h=0,56\Rightarrow 1,69-13S=-1,82\Rightarrow 13S=3,51\Rightarrow S=0,27$.

Vậy $a=0,27$ mol, giá trị duy nhất không phụ thuộc bộ nghiệm. Kiểm chứng bằng bộ nghiệm: $b=0,13;d=0,14;e=0;f=0,03;h=0,17;x=c=0$: tổng $=0,47$ mol ✓; khối lượng tăng $28(0,13)+42(0,14)=9,52$ g ✓; O${}_2$ cho Y $=6,5(0,03)+0,5(0,17)=0,28$ mol ✓; bảo toàn H/C: $C=0,80$, $H=2,00=2,5C$ ✓.

Đáp án D, khớp đáp án nguồn (38.D).