Hòa tan hoàn toàn 3,92 gam hỗn hợp X gồm Al, Na và Al${}_2$O${}_3$ vào nước (dư) thu được dung dịch Y và khí H${}_2$. Cho 0,06 mol HCl vào X thì thu được m gam kết tủa. Nếu cho 0,13 mol HCl vào X thì thu được (m - 0,78) gam kết tủa. Phần trăm khối lượng Na có trong X là

(AI giải đề cho tôi)
X gồm Al, Na, Al${}_2$O_3. Cho vào nước: Na → NaOH; Al và Al${}_2$O_3 phản ứng với NaOH tạo NaAlO${}_2$. Dung dịch Y chứa NaAlO${}_2$ (a mol) và NaOH dư (b mol), với a = n${}_{Al}$ + 2n${}_{A{l}_2{O}_3}$, b = n${}_{Na}$ − a.

Khi thêm HCl: trước hết HCl trung hòa NaOH, sau đó $\mathrm{Al}{\mathrm{O}}_2^{-}+{\mathrm{H}}^{+}+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\to \mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3\downarrow$, rồi $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3+3{\mathrm{H}}^{+}\to \mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}+3{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$.

Từ 0,06 → 0,13 mol HCl (thêm 0,07 mol), kết tủa giảm 0,78 g = 0,01 mol Al(OH)${}_3$ bị hòa tan. Vậy ở 0,13 mol HCl đang ở giai đoạn hòa tan kết tủa, tức kết tủa cực đại đã đạt trước đó (tại ≤ 0,06 mol HCl). Nếu ở 0,06 mol HCl chưa đạt cực đại thì m = 0,06 − b < a, nhưng từ dữ kiện m − 0,78 = a − 0,01 → m = a + 0,77 > a, vô lý. Vậy tại 0,06 mol HCl kết tủa vừa cực đại: b + a = 0,06, tức n${}_{Na}$ = a + b = 0,06 mol.

Khối lượng Na = 0,06 × 23 = 1,38 g. %Na = 1,38/3,92 × 100 = 35,20%.

Kiểm tra tính khả thi: với n${}_{A{l}_2{O}_3}$ = 0,02; n${}_{Al}$ ≈ 0,0185 thì 27(0,0185) + 102(0,02) + 1,38 = 3,92 g ✓, a ≈ 0,0585 ≤ 0,06 ✓, và tại 0,13 mol HCl còn 0,0485 mol kết tủa ✓.