Hỗn hợp M gồm anken X và hai amin no, đơn chức, mạch hở Y, Z là đồng đẳng liên tiếp (M${}_Y$ < M${}_Z$). Đốt cháy hoàn toàn một lượng M, cần dùng 0,46875 mol khí O${}_2$, thu được 0,25 mol CO${}_2$; x mol N${}_2$. Công thức phân tử của Z và giá trị của x là

(AI giải đề cho tôi)
Amin no, đơn chức, mạch hở: $C_n{H}_{2n+3}N$; anken: $C_m{H}_{2m}$.

Phương trình đốt cháy:
$$C_n{H}_{2n+3}N+\left(n+\frac{2n+3}{4}\right)O_2\to nC{O}_2+\frac{2n+3}{2}{H}_{2}O+\frac{1}{2}{N}_2$$
$$C_m{H}_{2m}+1,5m{O}_2\to mC{O}_2+m{H}_{2}O$$

Tổng $C{O}_2$: $ma+nb+(n+1)c=0,25$ mol.

Tổng $O_2$: $1,5(ma+nb+(n+1)c)+0,75(b+c)=1,5(0,25)+0,75(b+c)=0,46875$
$$\Rightarrow 0,75(b+c)=0,09375\Rightarrow b+c=0,125\text{ mol}$$

Suy ra $x=n_{N_2}=\frac{b+c}{2}=0,0625$ mol.

Xác định Z: Lượng $C{O}_2$ do hai amin sinh ra là $nb+(n+1)c\ge 2(b+c)=0,25$ mol nếu $n\ge 2$. Nhưng tổng $C{O}_2$ chỉ là 0,25 mol và hỗn hợp phải có anken X ($a>0$), nên số C trung bình của amin phải nhỏ hơn 2, tức $Y$ là $C{H}_{5}N$ và $Z$ là $C_2{H}_{7}N$ (đồng đẳng liên tiếp, $M_Y<M_Z$).

Vậy Z là $C_2{H}_{7}N$ và $x=0,0625$ → đáp án A, khớp với đáp án nguồn.