Hỗn hợp X gồm Ba và Al. Cho m gam X vào nước dư, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 8,96 lít khí H${}_2$ (đktc). Mặt khác, hòa tan hoàn toàn m gam X bằng dung dịch NaOH dư, thu được 15,68 lít khí H${}_2$ (đktc). Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $n_{Ba}=a$, $n_{Al}=b$.

Trong dung dịch NaOH dư: Ba tác dụng với nước sinh H${}_2$ (tỉ lệ 1:1), Al tác dụng với NaOH sinh H${}_2$ (tỉ lệ 1:1,5):
$$a+1,5b=\frac{15,68}{22,4}=0,7(1)$$

Trong nước: Ba phản ứng sinh $a$ mol H${}_2$ và tạo $a$ mol Ba(OH)${}_2$; Al phản ứng với Ba(OH)${}_2$ theo tỉ lệ $2Al:1Ba(OH{)}_2$, nên lượng Al phản ứng tối đa là $2a$ (và $\le b$). Gọi lượng Al phản ứng là $b^{\prime }$, sinh $1,5b^{\prime }$ mol H${}_2$:
$$a+1,5b^{\prime }=\frac{8,96}{22,4}=0,4(2)$$

Từ (1)−(2): $b-b^{\prime }=0,2$. Vì Al dư so với base nên $b^{\prime }=2a$, suy ra $b=2a+0,2$. Thay vào (1):
$$a+1,5(2a+0,2)=0,7\Rightarrow 4a=0,4\Rightarrow a=0,1;b=0,4$$
Kiểm tra: nước: $0,1+1,5\cdot 0,2=0,4$ mol H${}_2$ = 8,96 L ✓; NaOH: $0,1+0,6=0,7$ mol = 15,68 L ✓.

$$m=0,1\cdot 137+0,4\cdot 27=13,7+10,8=24,5\text{gam}$$

Chọn C.