Hypebol $(H)$ đi qua hai điểm $M(-5;2\sqrt{3})$ và $N(\sqrt{5};0)$ có phương trình chính tắc là

(AI giải đề cho tôi)
Hypebol có dạng $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$. Vì $N(\sqrt{5};0)$ thuộc hypebol nên $\frac{5}{a^2}=1\Rightarrow a^2=5$. Vì $M(-5;2\sqrt{3})$ thuộc hypebol nên $\frac{25}{5}-\frac{12}{b^2}=1\Rightarrow \frac{12}{b^2}=4\Rightarrow b^2=3$. Vậy phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{3}=1$, khớp đáp án B của đề.