Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong 1 tuần của một nhóm sinh viên được cho ở bảng sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p8_f1]
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

(AI giải đề cho tôi)
Từ biểu đồ tần số (trang 8): các nhóm $[2;4),[4;6),[6;8),[8;10),[10;12)$ có tần số tương ứng $12,20,37,21,10$, nên cỡ mẫu $n=12+20+37+21+10=100$. Tần số tích lũy: $12;32;69;90;100$.

Tứ phân vị thứ nhất: $\frac{n}{4}=25$ thuộc nhóm $[4;6)$ với tần số tích lũy trước là $12$, tần số nhóm $n_2=20$, độ dài nhóm $h=2$:
$$Q_1=4+\frac{25-12}{20}\cdot 2=4+1,3=5,3.$$

Tứ phân vị thứ ba: $\frac{3n}{4}=75$ thuộc nhóm $[8;10)$ với tần số tích lũy trước là $69$, tần số nhóm $n_2=21$, $h=2$:
$$Q_3=8+\frac{75-69}{21}\cdot 2=8+\frac{12}{21}\approx 8,5714.$$

Khoảng tứ phân vị:
$$\Delta Q=Q_3-Q_1\approx 8,5714-5,3=3,2714\approx 3,27.$$

Kết quả trùng với đáp án nguồn 3,27 (bảng đáp án Phần III, Câu 2, Mã đề 209, trang 9).