Khảo sát chiều cao ( đơn vị cm ) của học sinh lớp 12A, ta thu được kết quả như sau:

Kết quả đo (cm)	[150;155)	[155;160)	[160;165)	[165;170)	[170;175)
Số học sinh	6	10	14	5	5

Tính phương sai và , độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Chọn giá trị đại diện cho các nhóm số liệu, ta có : (0,5 điểm)
Giá trị đại diện: 152,5; 157,5; 162,5; 167,5; 172,5 với số học sinh 6; 10; 14; 5; 5.
Tổng số học sinh tham gia khảo sát là : $n=6+10+14+5+5=40$.
Chiều cao trung bình của học sinh trong lớp là :
$\overline{x}=\frac{152,5\cdot 6+157,5\cdot 10+162,5\cdot 14+167,5\cdot 5+172,5\cdot 5}{40}=161,625\approx 161,625$.
Phương sai của mẫu số liệu trên là : (0,5 điểm)
$$s^2=\frac{m_1{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+\dots +m_k{\left(x_k-\overline{x}\right)}^2}{n}$$
$$=\frac{6(152,5-161,6{)}^2+10(157,5-161,6{)}^2+14(162,5-161,6{)}^2+5(167,5-161,6{)}^2+6(172,5-161,6{)}^2}{40}\approx 36,1$$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là $s=\sqrt{s^2}=\sqrt{36,1}\approx 6,009$.