Khi thi công tuyến cao tốc Nghi Sơn - Bãi Vọt, đơn vị thi công cần san một ngọn núi nhỏ. Biết đường viền chân núi là một elip có trục lớn và trục bé ; mặt cắt bởi mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt đất là nửa hình tròn đường kính ; mặt cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với có dạng parabol với đỉnh thuộc nửa đường tròn đường kính (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích ngọn núi đó theo đơn vị triệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
Khi thi công tuyến cao tốc Nghi Sơn - Bãi Vọt, đơn vị thi công cần san một ngọn núi nhỏ. Biết đường viền chân núi là một elip có trục lớn và trục bé ; mặt cắt bởi mặt phẳng chứa và vuông góc với mặt đất là nửa hình tròn đường kính ; mặt cắt bởi các mặt phẳng vuông góc với có dạng parabol với đỉnh thuộc nửa đường tròn đường kính (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích ngọn núi đó theo đơn vị triệu (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 7,11
Hướng dẫn giải chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích vật thể bằng tích phân diện tích mặt cắt ngang parabol , tích phân theo trục đối xứng từ đến , ta thu được thể tích ngọn núi xấp xỉ 7,11 triệu m3.