Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 khách. Mỗi khách vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm 2.000 đồng giá vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu được là tối đa, khu trò chơi nên bán vé với giá là bao nhiêu nghìn đồng?
Khu trò chơi trẻ em Gấu Misa hiện có khách lượng ổn định mỗi ngày là 1.000 khách. Mỗi khách vào cổng mua vé giá 40.000 đồng. Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm 2.000 đồng giá vé, khu trò chơi có thể có thêm 100 khách. Để doanh thu thu được là tối đa, khu trò chơi nên bán vé với giá là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: 30
Hướng dẫn giải chi tiết
Trả lời: 30
Gọi là số lần giảm 2 nghìn đồng giá vé. Khi đó: Giá vé lúc này là: , với . Số khách tăng thêm là . Do đó, tổng số khách là .
Hàm doanh thu thu được:
Xét hàm trên
;
Vì là hàm số bậc hai có hệ số , nên:
Vậy doanh thu đạt tối đa khi: . Điều này tương ứng với 5 lần giảm 2000, tức là giá vé cần bán ra là
Gọi là số lần giảm 2 nghìn đồng giá vé. Khi đó: Giá vé lúc này là: , với . Số khách tăng thêm là . Do đó, tổng số khách là .
Hàm doanh thu thu được:
Xét hàm trên
;
Vì là hàm số bậc hai có hệ số , nên:
Vậy doanh thu đạt tối đa khi: . Điều này tương ứng với 5 lần giảm 2000, tức là giá vé cần bán ra là