Cho hàm số $y=\frac{x^2+3x}{x-1}$ . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=\frac{(2x+3)(x-1)-(x^2+3x)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x-3}{(x-1{)}^2}=\frac{(x-3)(x+1)}{(x-1{)}^2}$. $y^{\prime }=0\iff x=-1$ hoặc $x=3$. Xét dấu: $y^{\prime }>0$ khi $x<-1$, $y^{\prime }<0$ khi $-1<x<1$, nên hàm đạt cực đại tại $x=-1$, $y(-1)=\frac{1-3}{-2}=1$. Điểm cực đại: $(-1;1)$. Khớp đáp án nguồn (A).