Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên một bạn lên bảng.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi H là biến cố 'bạn được gọi có tên Hiền', N là 'bạn được gọi là nữ'. Lớp có 30 học sinh: 17 nữ, 13 nam; trong 3 bạn tên Hiền có 1 nữ và 2 nam.
a) $P(H)=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$ → đúng.
b) $P(H|N)=\frac{P(H\cap N)}{P(N)}=\frac{1/30}{17/30}=\frac{1}{17}\ne \frac{3}{17}$ → sai.
c) $P(H|\overline{N})=\frac{2/30}{13/30}=\frac{2}{13}$ → đúng.
d) $P(N|H)=\frac{P(H\cap N)}{P(H)}=\frac{1/30}{3/30}=\frac{1}{3}\ne \frac{3}{17}$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Có 3 bạn tên Hiền trong 30 học sinh nên $P=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong 17 bạn nữ chỉ có 1 bạn tên Hiền nên $P(H|N)=\frac{1}{17}\ne \frac{3}{17}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trong 13 bạn nam có 2 bạn tên Hiền nên $P(H|\overline{N})=\frac{2}{13}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Trong 3 bạn tên Hiền có 1 bạn nữ nên $P(N|H)=\frac{1}{3}\ne \frac{3}{17}$.