Mọi mặt phẳng $(P)$ song song với mặt phẳng $(Q):2x-4y+4z+3=0$ và cách điểm $A(2,-3,4)$ một khoảng bằng 3 có dạng:

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P)$ song song với $(Q)$ có dạng $2x-4y+4z+d=0$. Khoảng cách từ $A(2,-3,4)$ đến $(P)$: $\frac{|2\cdot 2-4(-3)+4\cdot 4+d|}{\sqrt{4+16+16}}=\frac{|32+d|}{6}=3$, suy ra $|32+d|=18$, tức $d=-14$ hoặc $d=-50$. Vậy $(P)$: $2x-4y+4z-14=0$ hoặc $2x-4y+4z-50=0$. Đáp án B.