Câu 19THPT#Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn#Quy hoạch tuyến tính
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Lâm Đồng (Mã đề 0101)Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Biết rằng mỗi chiếc xe ô tô loại chỗ ngồi cần diện tích và mỗi chiếc xe ô tô loại chỗ ngồi cần diện tích . Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô loại chỗ ngồi là nghìn đồng và loại xe chỗ ngồi là nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Một bãi đậu xe ô tô kinh doanh dịch vụ giữ xe ô tô qua đêm có diện tích là (không tính phần diện tích lối đi cho xe ra vào). Biết rằng mỗi chiếc xe ô tô loại chỗ ngồi cần diện tích và mỗi chiếc xe ô tô loại chỗ ngồi cần diện tích . Chi phí gửi xe mỗi đêm đối với xe ô tô loại chỗ ngồi là nghìn đồng và loại xe chỗ ngồi là nghìn đồng. Bãi đậu xe không thể chứa quá xe một đêm. Sau mỗi đêm, doanh thu lớn nhất từ việc kinh doanh dịch vụ trên là bao nhiêu nghìn đồng?
Đáp án chính thức: 3000
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi lần lượt là số xe ô tô loại chỗ và chỗ đậu trong bãi ().
Theo giả thiết, ta có hệ bất phương trình:
.
Miền nghiệm của hệ là tam giác với các đỉnh , và .
Doanh thu mỗi đêm là (nghìn đồng).
Giá trị của tại các đỉnh: ; ; .
Vậy doanh thu lớn nhất mỗi đêm là nghìn đồng.
Theo giả thiết, ta có hệ bất phương trình:
.
Miền nghiệm của hệ là tam giác với các đỉnh , và .
Doanh thu mỗi đêm là (nghìn đồng).
Giá trị của tại các đỉnh: ; ; .
Vậy doanh thu lớn nhất mỗi đêm là nghìn đồng.