Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó? ( kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )
Một bệnh truyền nhiễm có xác suất lây bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Chị Hoa có tiếp xúc với người bệnh hai lần, một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất để chị Hoa bị lây bệnh từ người bệnh truyền nhiễm đó? ( kết quả được làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )
Đáp án chính thức: 0,82
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố chị Hoa bị lây bệnh ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang, B là biến cố bị lây ở lần có đeo khẩu trang. A, B độc lập với P(A)=0,8, P(B)=0,1. Xác suất chị Hoa không bị lây ở cả hai lần là P(Ā)·P(B̄)=(1−0,8)(1−0,9)=0,2·0,9=0,18. Vậy xác suất chị Hoa bị lây bệnh là P=1−0,18=0,82. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,82.
Gọi A là biến cố chị Hoa bị lây bệnh ở lần tiếp xúc không đeo khẩu trang, B là biến cố bị lây ở lần có đeo khẩu trang. A, B độc lập với P(A)=0,8, P(B)=0,1. Xác suất chị Hoa không bị lây ở cả hai lần là P(Ā)·P(B̄)=(1−0,8)(1−0,9)=0,2·0,9=0,18. Vậy xác suất chị Hoa bị lây bệnh là P=1−0,18=0,82. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,82.