Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s(t)=t^2-\frac{1}{6}{t}^3$ (m). Tìm thời điểm $t$ (giây) mà tại đó vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

Vận tốc của chuyển động là đạo hàm của quãng đường theo thời gian:
$v(t)=s^{\prime }(t)=2t-\frac{1}{2}{t}^2$.
Đạo hàm của vận tốc: $v^{\prime }(t)=2-t$.
Cho $v^{\prime }(t)=0\iff t=2$.
Vì đồ thị của $v(t)$ là parabol có bề lõm quay xuống dưới ($a=-\frac{1}{2}<0$) nên vận tốc đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh parabol ứng với thời điểm $t=2$ giây.