Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 4$ (s) và $8\le t\le 13$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $4\le t\le 8$ (s) như hình bên.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $v(t)=9$ với $0\le t\le 4$; parabol đỉnh $(6;1)$ đi qua $(4;9)$ và $(8;9)$ nên $v(t)=2(t-6{)}^2+1$ với $4\le t\le 8$; đoạn thẳng từ $(8;9)$ đến $(13;0)$ nên $v(t)=\frac{9(13-t)}{5}$ với $8\le t\le 13$. a) Đúng: $v(13)=0$ m/s. b) Sai: 4 giây đầu $S_1={\int }_0^{4}9dt=36$ m, không phải ${\int }_0^{5}9dt$. c) Đúng: diện tích tam giác $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 9=\frac{45}{2}$ m. d) Đúng: ${\int }_4^8[2(t-6{)}^2+1]dt=\frac{44}{3}$, $v_{tb}=\frac{44/3}{4}=\frac{11}{3}\approx 3,67$ m/s.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đoạn thẳng từ $(8;9)$ đến $(13;0)$ cắt trục $Ot$ tại $t=13$, nên $v(13)=0$ (m/s).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trong 4 giây đầu $v(t)=9$, quãng đường $S_1={\int }_0^{4}9dt=36$ (m), không phải ${\int }_0^{5}9dt$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường từ 8 đến 13 giây bằng diện tích tam giác $\frac{1}{2}\cdot (13-8)\cdot 9=\frac{45}{2}$ (m).
d) (AI giải đề cho tôi)
Parabol $v(t)=2(t-6{)}^2+1$; ${\int }_4^{8}v(t)dt=\frac{44}{3}$, nên $v_{tb}=\frac{44/3}{4}=\frac{11}{3}\approx 3,67$ (m/s).