Trong một đại sảnh triển lãm, người ta chọn hệ tọa độ với mặt sàn được xem là mặt phẳng (đơn vị đo chiều dài là mét). Một bóng đèn chiếu sáng được đặt trên trần nhà tại điểm . Một thanh trang trí bằng kim loại được treo nằm ngang song song với mặt sàn, có tọa độ các đầu mút là và . Bóng đèn chiếu sáng thanh tạo ra một bóng râm là đoạn thẳng trên mặt sàn. Ban quản lý muốn trải một tấm thảm hình tròn trang trí có tâm tại gốc để che phủ hoàn toàn bóng râm này. Hình từ đề gốc

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vectơ .
b)
Đường thẳng tạo với mặt sàn một góc .
c)
Phương trình đường thẳng chứa tia sáng đi qua và là .
d)
Bán kính tối thiểu của tấm thảm để che phủ hoàn toàn bóng râm là m.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) → đúng. b) có thành phần nên song song mặt sàn, góc bằng chứ không phải → sai. c) , đường thẳng qua : → đúng. d) Tia sáng : , . Tia : , . Bóng râm là đoạn , điểm xa nhất là với , nên bán kính tối thiểu là m, không phải m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
có nên song song , góc tạo với mặt sàn bằng .
c) (AI giải đề cho tôi)
, đường thẳng qua : .
d) (AI giải đề cho tôi)
A'=(4;-8;0) với ; B'=(-2;-5;0) với . Bán kính tối thiểu là m, không phải m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho P(E) = 3 5 ; P(F E) = 2 5 ; P(F E ) = 1 3 . Giá trị của P(F) là
Xem →
Câu 2:Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh X là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Nếu người mắc bệnh X thì k
Xem →
Câu 3:Cho 1 2 f(x)\, d x = 3 và 1 2 g(x)\, d x = -2. Giá trị của 1 2 [2f(x) - 3g(x) ] d x bằng
Xem →
Câu 4:Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 2x, trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 được tính bởi công thức nào d
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(2; -1; 0) và đi qua điểm A(2; 2; 4) có phương trình là
Xem →
Câu 6:Một phụ nữ sinh hai người con. Xác suất để cả hai là con trai bằng bao nhiêu biết rằng người phụ nữ đó có ít nhất một người con trai?
Xem →
Câu 7:Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z - 2 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) là
Xem →
Câu 8:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + x là
Xem →
Câu 9:Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 4. Thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi
Xem →
Câu 10:Cho hai biến cố A và B có P(A) = 0 , 6, P(B) = 0 , 4 và P(AB) = 0 , 12. Xác suất có điều kiện P(A B) bằng
Xem →
Câu 11:Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) 2x - y + 3z - 5 = 0 có một véc-tơ pháp tuyến là
Xem →
Câu 12:Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2; -1) và B(2; -1; 1) là
Xem →
Câu 13:Trong một đại sảnh triển lãm, người ta chọn hệ tọa độ Oxyz với mặt sàn được xem là mặt phẳng (Oxy) (đơn vị đo chiều dài là mét). Một bóng đè
Xem →
Câu 14:Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc v(t) (m/s) có dạng đường thẳng khi 0 t 4 (s) và 8 t 13 (s) và v(t) có dạng đường Parabol khi
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) 8x - 3y + 2z + 61 = 0.
Xem →