Câu 13Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 4Trong một đại sảnh triển lãm, người ta chọn hệ tọa độ với mặt sàn được xem là mặt phẳng (đơn vị đo chiều dài là mét). Một bóng đèn chiếu sáng được đặt trên trần nhà tại điểm . Một thanh trang trí bằng kim loại được treo nằm ngang song song với mặt sàn, có tọa độ các đầu mút là và . Bóng đèn chiếu sáng thanh tạo ra một bóng râm là đoạn thẳng trên mặt sàn. Ban quản lý muốn trải một tấm thảm hình tròn trang trí có tâm tại gốc để che phủ hoàn toàn bóng râm này. 
Trong một đại sảnh triển lãm, người ta chọn hệ tọa độ với mặt sàn được xem là mặt phẳng (đơn vị đo chiều dài là mét). Một bóng đèn chiếu sáng được đặt trên trần nhà tại điểm . Một thanh trang trí bằng kim loại được treo nằm ngang song song với mặt sàn, có tọa độ các đầu mút là và . Bóng đèn chiếu sáng thanh tạo ra một bóng râm là đoạn thẳng trên mặt sàn. Ban quản lý muốn trải một tấm thảm hình tròn trang trí có tâm tại gốc để che phủ hoàn toàn bóng râm này. 

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Vectơ .
b)
Đường thẳng tạo với mặt sàn một góc .
c)
Phương trình đường thẳng chứa tia sáng đi qua và là .
d)
Bán kính tối thiểu của tấm thảm để che phủ hoàn toàn bóng râm là m.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) → đúng. b) có thành phần nên song song mặt sàn, góc bằng chứ không phải → sai. c) , đường thẳng qua : → đúng. d) Tia sáng : , . Tia : , . Bóng râm là đoạn , điểm xa nhất là với , nên bán kính tối thiểu là m, không phải m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
có nên song song , góc tạo với mặt sàn bằng .
c) (AI giải đề cho tôi)
, đường thẳng qua : .
d) (AI giải đề cho tôi)
A'=(4;-8;0) với ; B'=(-2;-5;0) với . Bán kính tối thiểu là m, không phải m.
a) → đúng. b) có thành phần nên song song mặt sàn, góc bằng chứ không phải → sai. c) , đường thẳng qua : → đúng. d) Tia sáng : , . Tia : , . Bóng râm là đoạn , điểm xa nhất là với , nên bán kính tối thiểu là m, không phải m → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
.
b) (AI giải đề cho tôi)
có nên song song , góc tạo với mặt sàn bằng .
c) (AI giải đề cho tôi)
, đường thẳng qua : .
d) (AI giải đề cho tôi)
A'=(4;-8;0) với ; B'=(-2;-5;0) với . Bán kính tối thiểu là m, không phải m.