Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$. Tọa độ tâm $I$ của mặt cầu $(S)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình mặt cầu $x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-2=0$ có dạng $x^2+y^2+z^2-2ax-2by-2cz+d=0$ với tâm $I(a;b;c)$. Suy ra $-2a=-2\Rightarrow a=1$; $-2b=4\Rightarrow b=-2$; $-2c=-6\Rightarrow c=3$. Vậy $I(1;-2;3)$, tương ứng phương án A. Kiểm tra bán kính: $R^2=a^2+b^2+c^2-d=1+4+9+2=16>0$, phương trình hợp lệ.