Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc $v_0=16(m/s)$ thì tăng tốc với gia tốc $a(t)=t^2+3t(m/s^2)$. Các phát biểu sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $v^{\prime }(t)=a(t)=t^2+3t$ nên $v(t)$ là một nguyên hàm của $a(t)$. b) Sai: $v(t)=\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+C$, với $v(0)=16\Rightarrow C=16$, không phải 10. c) Sai: $v(2)=\frac{8}{3}+6+16=\frac{74}{3}\approx 24,67$ m/s $\ne 70$. d) Đúng: $s={\int }_0^4\left(\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+16\right)dt=\frac{64}{3}+32+64=\frac{352}{3}$ m.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $v^{\prime }(t)=a(t)$, vận tốc là một nguyên hàm của gia tốc.
b) (AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm chung là $\frac{t^3}{3}+\frac{3t^2}{2}+C$; từ $v(0)=16$ suy ra $C=16$, không phải 10.
c) (AI giải đề cho tôi)
$v(2)=\frac{8}{3}+6+16=\frac{74}{3}\approx 24,67$ m/s, không phải 70 m/s.
d) (AI giải đề cho tôi)
$s={\int }_0^{4}v(t)dt=\frac{64}{3}+32+64=\frac{352}{3}$ m.