Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt S(0;0;30) và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là A(30;0;0), B(0;20;0), C(-20;0;0), D(0

Question

Một chậu cây được đặt trên một giá đỡ có bốn chân với điểm đặt $S (0; 0; 30)$ và các điểm chạm mặt đất của bốn chân lần lượt là $A (30; 0; 0), B (0; 20; 0), C (- 20; 0; 0), D (0; - 20; 0)$ (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chậu cây có độ lớn $60 N$ và được phân bố thành bốn lực $F_{1}, F_{2}, F_{3}, F_{4}$ có độ lớn bằng nhau như hình vẽ. Tính $F_{1} + 2 F_{2} + 3 F_{3} + 4 F_{4}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Bốn lực có độ lớn bằng nhau nên mỗi lực có độ lớn 60/4 = 15 N, hướng dọc theo các đoạn SA, SB, SC, SD (từ S xuống mặt đất). Các vecto chỉ phương (đơn vị hóa): - SA =(30;0;-30), |SA|=30 2, nên u 1 = ( 1 2 ;0;- 1 2 ). - SB =(0;20;-30), |SB|= 1300 =10 13 , nên u 2 = (0; 2 13 ;- 3 13 ). - SC =(-20;0;-30), nên u 3 = (- 2 13 ;0;- 3 13 ). - SD =(0;-20;-30), nên u 4 = (0;- 2 13 ;- 3 13 ). Vậy F i =15 u i và: Tính từng thành phần: - Thành phần x: 15 ( 1 2 - 6 13 ) 15(0 , 7071-1 , 6641) -14 , 355. - Thành phần y: 15 ( 4 13 - 8 13 )=15 (- 4 13 ) -16 , 641. - Thành phần z: 15 (- 1 2 - 6+9+12 13 )=15 (-0 , 7071-7 , 4885 ) -122 , 93. Độ lớn: Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị là 125 N.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I - Môn Toán - Khối 12 - 2026-2027 (THPT Văn Nội, Sở GD&ĐT Hà Nội) - Chương I: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số - Bài 1: Tính Đơn Điệu Và Cực Trị Của Hàm Số

Các câu hỏi khác trong đề (211 câu)