Một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt S(0;0;20) và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là A(0;-6;0), B (3 3 ;3;0 )

Question

Một chiếc điện thoại iPhone được đặt trên một giá đỡ có ba chân với điểm đặt $S (0; 0; 20)$ và các điểm chạm mặt đất của ba chân lần lượt là $A (0; - 6; 0)$ , $B (33; 3; 0)$ , $C (- 33; 3; 0)$ (đơn vị cm). Cho biết trọng lực tác dụng lên chiếc điện thoại có độ lớn là 2N và được phân bố thành ba lực $F_{1}$ , $F_{2}$ , $F_{3}$ lên ba chân của giá đỡ như hình vẽ và ba lực $F_{1}$ , $F_{2}$ , $F_{3}$ có độ lớn bằng nhau. Biết tọa độ của lực $F_{1} = (a; b; c)$ , khi đó $T = 3 a + 5 b + 6 c$ bằng?

Accepted Answer

Đáp án đúng: -5. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Theo hình vẽ, ba lực F 1 , F 2 , F 3 hướng dọc theo ba chân giá đỡ từ S xuống các điểm chạm đất, tức là cùng hướng với các vectơ SA =(0;-6;-20), SB =(3 3 ;3;-20), SC =(-3 3 ;3;-20). Cả ba vectơ này đều có độ dài 0+36+400 = 436 =2 109 . Vì ba lực có độ lớn bằng nhau nên F 1 =k SA , F 2 =k SB , F 3 =k SC với cùng hệ số k>0. Hệ ba lực cân bằng với trọng lực (0;0;-2) (N): k(0;-6;-20)+k(3 3 ;3;-20)+k(-3 3 ;3;-20)=k(0;0;-60)=(0;0;-2), suy ra k= 1 30 . Vậy F 1 = (0;- 1 5 ;- 2 3 ), tức a=0, b=- 1 5 , c=- 2 3 . Do đó T=3a+5b+6c=0-1-4=-5.

THPT Yên Hòa - Bộ Môn: Toán - Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ I 2026-2027 - Môn: Toán, Khối: 12 - Chương I - Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Hàm Số

Các câu hỏi khác trong đề (224 câu)