Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất trùng với tâm của lục giác đáy, khung lều làm bằng tre (như hình). Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của lều từ đỉnh xuống sàn. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu mét nếu biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là ; tấm lót sàn hình lục giác đều có diện tích 18 mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
Một chiếc lều du lịch hình chóp có đáy là lục giác đều và hình chiếu của đỉnh lều trên mặt đất trùng với tâm của lục giác đáy, khung lều làm bằng tre (như hình). Người ta muốn treo 1 dây đèn trang trí dọc theo cột ở giữa của lều từ đỉnh xuống sàn. Độ dài của dây đèn cần chuẩn bị là bao nhiêu mét nếu biết góc giữa các thanh tre với mặt sàn là ; tấm lót sàn hình lục giác đều có diện tích 18 mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]
Đáp án chính thức: 1,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lều là hình chóp S.ABCDEF đều, tâm đáy O, hình chiếu của S trên đáy trùng O nên chiều cao cột giữa chính là SO. Đáy lục giác đều cạnh a có diện tích m. Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều bằng cạnh: m. Thanh tre là cạnh bên SA, góc giữa cạnh bên và mặt sàn là góc giữa SA và mặt đáy, bằng (hình chiếu của SA lên đáy là OA). Suy ra m. Làm tròn đến hàng phần chục: m, khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 112, Phần III câu 4: 1,5).
Lều là hình chóp S.ABCDEF đều, tâm đáy O, hình chiếu của S trên đáy trùng O nên chiều cao cột giữa chính là SO. Đáy lục giác đều cạnh a có diện tích m. Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều bằng cạnh: m. Thanh tre là cạnh bên SA, góc giữa cạnh bên và mặt sàn là góc giữa SA và mặt đáy, bằng (hình chiếu của SA lên đáy là OA). Suy ra m. Làm tròn đến hàng phần chục: m, khớp với đáp án nguồn (bảng đáp án mã đề 112, Phần III câu 4: 1,5).