Câu 21THPT#quy-hoach-tuyen-tinh#bat-phuong-trinh-bac-nhat
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh (Mã đề 0101)Một cơ quan X chuẩn bị tổ chức cho 500 người đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, cơ quan cần vận chuyển tổng cộng 29 tấn hàng hóa (bao gồm vật dụng, thực phẩm…). Công ty vận tải báo giá cho thuê xe như sau:
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê xe là 7 triệu đồng/xe. Công ty có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, cơ quan X chọn phương án để chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà cơ quan X phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Một cơ quan X chuẩn bị tổ chức cho 500 người đi tham quan trải nghiệm. Để chuẩn bị cho chuyến đi, cơ quan cần vận chuyển tổng cộng 29 tấn hàng hóa (bao gồm vật dụng, thực phẩm…). Công ty vận tải báo giá cho thuê xe như sau:
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê xe là 7 triệu đồng/xe. Công ty có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, cơ quan X chọn phương án để chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà cơ quan X phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Xe lớn: Có thể chở tối đa 50 người và 2 tấn hàng. Chi phí thuê là 10 triệu đồng/xe. Công ty có 13 xe loại này.
Xe nhỏ: Có thể chở tối đa 30 người và 3 tấn hàng. Chi phí thuê xe là 7 triệu đồng/xe. Công ty có 15 xe loại này.
Sau khi tính toán, cơ quan X chọn phương án để chi phí thuê xe là thấp nhất. Số tiền thuê xe thấp nhất mà cơ quan X phải trả là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 105
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 5 (Phần III) có kết quả là: 105.
Gọi là số xe lớn () và là số xe nhỏ (), .
Điều kiện chở đủ người và hàng hóa:
- Số người:
- Số tấn hàng:
Tổng chi phí thuê xe là (triệu đồng).
Xét các điểm nguyên thỏa mãn hệ bất phương trình trên miền giới hạn bởi :
Điểm tối ưu là :
Khi đó chi phí là triệu đồng.
Vậy chi phí thuê xe thấp nhất là 105 triệu đồng.
Gọi là số xe lớn () và là số xe nhỏ (), .
Điều kiện chở đủ người và hàng hóa:
- Số người:
- Số tấn hàng:
Tổng chi phí thuê xe là (triệu đồng).
Xét các điểm nguyên thỏa mãn hệ bất phương trình trên miền giới hạn bởi :
Điểm tối ưu là :
Khi đó chi phí là triệu đồng.
Vậy chi phí thuê xe thấp nhất là 105 triệu đồng.