Câu 20THPT#khao-sat-ham-so#gia-tri-nho-nhat
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán trường THPT Nguyễn Trung Thiên – Hà Tĩnh (Mã đề 0101)Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoán chi phí vận chuyển (không đổi) là 25 triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây dự trữ trong kho là 80 nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản trái cây trong kho tối đa 10 ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cửa hàng 25 tạ trái cây mỗi ngày. Mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối để chi phí trung bình cho mỗi ngày là thấp nhất (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí bảo quản trong kho)?
Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoán chi phí vận chuyển (không đổi) là 25 triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây dự trữ trong kho là 80 nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản trái cây trong kho tối đa 10 ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cửa hàng 25 tạ trái cây mỗi ngày. Mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối để chi phí trung bình cho mỗi ngày là thấp nhất (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí bảo quản trong kho)?
Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 4 (Phần III) có kết quả là: 5.
Gọi là số ngày phân phối trái cây cho mỗi lần nhập (, ).
Tổng lượng trái cây nhập vào mỗi lần là (tạ).
Lượng trái cây tồn kho trong các ngày lần lượt là tạ.
Tổng số tạ-ngày lưu kho là: (tạ ngày).
Chi phí bảo quản là: triệu đồng.
Tổng chi phí cho một chu kỳ ngày là: triệu đồng.
Chi phí trung bình mỗi ngày là: .
Theo bất đẳng thức AM-GM: .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy đại lý cần nhập đủ trái cây cho 5 ngày phân phối.
Gọi là số ngày phân phối trái cây cho mỗi lần nhập (, ).
Tổng lượng trái cây nhập vào mỗi lần là (tạ).
Lượng trái cây tồn kho trong các ngày lần lượt là tạ.
Tổng số tạ-ngày lưu kho là: (tạ ngày).
Chi phí bảo quản là: triệu đồng.
Tổng chi phí cho một chu kỳ ngày là: triệu đồng.
Chi phí trung bình mỗi ngày là: .
Theo bất đẳng thức AM-GM: .
Dấu bằng xảy ra khi .
Vậy đại lý cần nhập đủ trái cây cho 5 ngày phân phối.