Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của 2 dự án là 0,4. Gọi $A,B$ lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
P(A)=0,5; P(B)=0,6; P(A∩B)=0,4. a) Nếu độc lập thì P(A∩B)=0,5·0,6=0,3≠0,4 nên A, B không độc lập (sai). b) Xác suất thắng đúng 1 dự án: P(A)+P(B)−2P(A∩B)=0,5+0,6−0,8=0,3 (đúng). c) P(B|A)=P(A∩B)/P(A)=0,4/0,5=0,8≠0,4 (sai). d) P(B|A̅)=(P(B)−P(A∩B))/P(A̅)=(0,6−0,4)/0,5=0,4≠0,8 (sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A)P(B)=0,3≠P(A∩B)=0,4 nên A, B không độc lập.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng 1 dự án)=0,5+0,6−2·0,4=0,3.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A)=0,4/0,5=0,8, không phải 0,4.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(B|A̅)=(0,6−0,4)/0,5=0,4, không phải 0,8.