Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 500 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm ($1\le x\le 500$) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=x^3-1999x^2+1001000x+250000$ (đồng). Trong đó chi phí vận hành máy móc cho mỗi sản phẩm là $G(x)=\frac{200000x}{3x+2}$ (đồng). Tổng chi phí mua nguyên vật liệu là $H(x)=2x^3+100000x-50000$ (đồng), nhưng do doanh nghiệp mua nguyên vật liệu với số lượng lớn nên được giảm $2\%$ cho 180 sản phẩm đầu tiên và giảm $3\%$ cho các sản phẩm tiếp theo. Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?