Một đường hầm xuyên núi có chiều rộng , mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip (hình dưới).
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Các kĩ sư đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của hầm so với mặt đường là . Hãy tính chiều cao của hầm tại vị trí cách mép đường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một đường hầm xuyên núi có chiều rộng , mặt cắt đứng của đường hầm có dạng nửa elip (hình dưới).
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Các kĩ sư đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của hầm so với mặt đường là . Hãy tính chiều cao của hầm tại vị trí cách mép đường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Các kĩ sư đã thiết kế sao cho vị trí cao nhất của hầm so với mặt đường là . Hãy tính chiều cao của hầm tại vị trí cách mép đường (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 2.65
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tại tâm mặt đường, trục dọc mặt đường. Nửa elip có phương trình với . Chiều rộng hầm nên ; chiều cao lớn nhất nên . Vậy . Tại vị trí cách mép đường thì , suy ra , nên . Vậy .
Chọn hệ trục tọa độ với gốc tại tâm mặt đường, trục dọc mặt đường. Nửa elip có phương trình với . Chiều rộng hầm nên ; chiều cao lớn nhất nên . Vậy . Tại vị trí cách mép đường thì , suy ra , nên . Vậy .