Một giờ hoạt động ngoài trời của lớp 1/1 trường tiểu học X, Cô giáo cho 35 học sinh lớp mình nắm tay nhau xếp thành một vòng tròn để chơi trò chơi “Mèo bắt Chuột”. Sau khi ổn định, Cô gọi tên ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp ra giữa vòng (3 em làm “Mèo”, 3 em làm “Chuột”). Xác suất 6 em được gọi tên không có hai em nào đứng cạnh nhau trong vòng tròn bằng . Tính .
Một giờ hoạt động ngoài trời của lớp 1/1 trường tiểu học X, Cô giáo cho 35 học sinh lớp mình nắm tay nhau xếp thành một vòng tròn để chơi trò chơi “Mèo bắt Chuột”. Sau khi ổn định, Cô gọi tên ngẫu nhiên 6 học sinh trong lớp ra giữa vòng (3 em làm “Mèo”, 3 em làm “Chuột”). Xác suất 6 em được gọi tên không có hai em nào đứng cạnh nhau trong vòng tròn bằng . Tính .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn 6 học sinh từ 35 em xếp vòng tròn: tổng số cách . Số cách chọn 6 em trên vòng tròn 35 vị trí sao cho không có hai em kề nhau là .
Tính: , nên số cách chọn thỏa mãn .
.
Vậy .
Do và , ta có:
Kết quả khớp với đáp án nguồn 4095.
Chọn 6 học sinh từ 35 em xếp vòng tròn: tổng số cách . Số cách chọn 6 em trên vòng tròn 35 vị trí sao cho không có hai em kề nhau là .
Tính: , nên số cách chọn thỏa mãn .
.
Vậy .
Do và , ta có:
Kết quả khớp với đáp án nguồn 4095.