Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?
Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa . Tổng chi phí sản xuất mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí: . Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi là lợi nhuận thu được khi bán mét vải lụa. Hỏi lợi nhuận tối đa của hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm trong một ngày?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Doanh thu khi bán mét vải là (nghìn đồng). Lợi nhuận: , với .
.
Trên : khi và khi , nên hàm số đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại .
(nghìn đồng).
Vậy lợi nhuận tối đa trong một ngày là nghìn đồng (tức 1,2 triệu đồng), đạt khi sản xuất và bán mét vải mỗi ngày.
Doanh thu khi bán mét vải là (nghìn đồng). Lợi nhuận: , với .
.
Trên : khi và khi , nên hàm số đạt cực đại (cũng là giá trị lớn nhất) tại .
(nghìn đồng).
Vậy lợi nhuận tối đa trong một ngày là nghìn đồng (tức 1,2 triệu đồng), đạt khi sản xuất và bán mét vải mỗi ngày.