Một hòn đảo A cách bờ biển và cách trạm điện B . Công ty điện lực dự định làm một tuyến đường điện từ trạm điện B dọc theo bờ biển đến một điểm C, sau đó từ C nối thẳng ra đảo A (tham khảo hình vẽ). Biết chi phí cho đường điện trên bờ là 30 triệu đồng và trên biển là 50 triệu đồng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành kế hoạch trên?
Một hòn đảo A cách bờ biển và cách trạm điện B . Công ty điện lực dự định làm một tuyến đường điện từ trạm điện B dọc theo bờ biển đến một điểm C, sau đó từ C nối thẳng ra đảo A (tham khảo hình vẽ). Biết chi phí cho đường điện trên bờ là 30 triệu đồng và trên biển là 50 triệu đồng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu triệu đồng để hoàn thành kế hoạch trên?
Đáp án chính thức: 240
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là hình chiếu của lên bờ biển. Tam giác vuông tại có . Đặt (). Chiều dài đường điện trên bờ là , trên biển là . Tổng chi phí là . Đạo hàm . Chi phí nhỏ nhất là triệu đồng.