Một hộp có 6 viên bi xanh khác nhau, 5 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi vàng khác nhau.

(AI giải đề cho tôi)
a) Tổng số bi $6+5+4=15$, chọn 1 viên bất kỳ có 15 cách: đúng. b) Chọn 1 xanh, 2 đỏ, 1 vàng: $C_6^1{C}_5^2{C}_4^1=6\cdot 10\cdot 4=240\ne 120$: sai. c) Coi 6 viên xanh cạnh nhau là một khối, xếp 10 đối tượng (khối + 5 đỏ + 4 vàng): $10!$ cách, trong khối xếp 6 xanh: $6!$ cách, tổng $6!\cdot 10!$: đúng. d) Chọn 3 bi khác màu: $6\cdot 5\cdot 4=120$. Số hạng tổng quát của ${\left(3x+\frac{2}{x}\right)}^4$ là $C_4^k{3}^{4-k}{2}^k{x}^{4-2k}$; cần $4-2k=0$ vô nghiệm $k\in \{0,1,2,3,4\}$, nên không có số hạng không chứa $x$ (hệ số 0): khẳng định sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$6+5+4=15$ viên bi, chọn 1 viên bất kỳ có 15 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Số cách là $C_6^1{C}_5^2{C}_4^1=6\cdot 10\cdot 4=240$, không phải 120.
c) (AI giải đề cho tôi)
Coi 6 viên xanh là một khối: xếp $10!$ cách và trong khối $6!$ cách, tổng $6!\cdot 10!$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bi khác màu: $6\cdot 5\cdot 4=120$. Số hạng tổng quát $C_4^k{3}^{4-k}{2}^k{x}^{4-2k}$; $4-2k=0$ vô nghiệm nên không có số hạng không chứa $x$ (hệ số 0), khẳng định sai.