Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có 4 chữ số?

Số tập con gồm 4 phần tử của một tập hợp có 10 phần tử là:

Trong một Ban chấp hành chi đoàn gồm 5 người, cần chọn ra 3 người vào Ban thường vụ. Nếu cần chọn Ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Uy viên Ban thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Tìm hệ số của $x^2{y}^2$ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(x+2y\right)}^4$.

Khai triển của nhị thức ${\left(1-2x\right)}^5$ là

Tung đồng xu 2 lần liên tiếp, không gian mẫu của phép thử đó là:

Cho tập hợp $A=\{1;2;4;5;8;9\}$. Lấy ngẫu nhiên một số từ tập $A$. Xác suất để lấy được một số chẵn là

Một hộp có 6 viên bi xanh khác nhau, 5 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi vàng khác nhau.

Cho đồ thị hàm số bậc hai $y=f(x)$. Khi đó:



a) Tam thức bậc hai $f(x)$ có bảng xét dấu:



b) Bất phương trình $f(x)<-3$ có tập nghiệm là $S=(-1;1)$.

c) Phương trình $\sqrt{f(x)}=\sqrt{x^2-2x+4}$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $(-2;2)$.

d) Phương trình $\sqrt{f(x)}=x+1$ vô nghiệm.

Một quả bóng được ném vào không trung có chiều cao tính từ lúc bắt đầu ném ra được cho bởi công thức $h(t)=-t^2+2t+3$ (tính bằng mét), $t$ là thời gian tính bằng giây $(t\ge 0)$. Tính độ cao lớn nhất của quả bóng.

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bên kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bên kia sông tại điểm $C(38;50)$. Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Một nhóm học sinh gồm 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng ngang. Có $\overline{a8b00}$ $(a;b\in \mathbb{N})$ cách sắp xếp để cho học sinh nam và học sinh nữ xen kẽ nhau. Tính giá trị $a+b$.

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là bao nhiêu?

Hình vẽ bên dưới mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí $I$ có tọa độ $(-2;1)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ $(-3;4)$ di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng $3km$.

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5;6;7;8;9$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2025?

Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc xắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của biến cố $X$: "Hiệu số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc bằng 1".