Một khinh khí cầu khí nóng ở độ cao 30 m so với mặt đất được giữ cố định tại điểm D bằng ba sợi cáp kéo dài đến các điểm A, B và C như trong hình minh họa. Cho

Question

Một khinh khí cầu khí nóng ở độ cao 30 m so với mặt đất được giữ cố định tại điểm $D$ bằng ba sợi cáp kéo dài đến các điểm $A$ , $B$ và $C$ như trong hình minh họa.
Cho biết khinh khí cầu kéo lên trên với lực 900 N, các đường kẻ lưới trên mặt phẳng $(O x y)$ (mặt đất) tạo ra các hình vuông cạnh 10 m, $D O ⊥ (O x y)$ . Gọi các độ lớn của các lực căng $F_{1}, F_{2}, F_{3}$ trong từng sợi cáp (đơn vị N) lần lượt là $a, b, c$ . Tính $a + b + c$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 1175. Lời giải chi tiết: Đáp số: 1175 Giải Trong hệ trục Oxyz sao cho điểm D thuộc tia Oz, mỗi đơn vị trên hệ trục ứng với 1 mét: D(0;0;30),\ C(-20;0;0),\ B(20;30;0),\ A(0;-20;0) DC =(-20;0;-30), DB =(20;30;-30), DA =(0;-20;-30) DC= 1300 ,\ DB= 2200 ;\ DA= 1300 F 1 = a DA DA = a 1300 DA F 1 = (0; -20a 1300 ; -30a 1300 ) F 2 = b DB DB = b 2200 DB F 2 = ( 20b 2200 ; 30b 2200 ; -30b 2200 ) F 3 = c DC DC = c 1300 DC F 3 = ( -20c 1300 ;0; -30c 1300 ) F =(0;0;900) Khinh khí cầu được giữ cố định nên: a 463 , 57;\; b 402 , 04;\; c 309 , 05.

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026 - Đề Số 2

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)