Câu 47THPT
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà NộiMột khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng . Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng , phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.

Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng . Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng , phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.

Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là tâm nửa hình tròn, trục chứa đường kính của khuôn viên. Phương trình nửa đường tròn phía trên là .
Hai đầu mút của cánh hoa cách nhau và đối xứng qua trục tung nên có hoành độ . Điểm thuộc đường tròn tại có tung độ . Parabol có đỉnh đi qua điểm có phương trình .
Diện tích phần trồng hoa (cánh hoa parabol) là .
Ta có .
Diện tích dưới parabol là . Do đó .
Diện tích nửa hình tròn là .
Diện tích trồng cỏ Nhật Bản là .
Kinh phí trồng cỏ là đồng. Vậy chọn C.
Hai đầu mút của cánh hoa cách nhau và đối xứng qua trục tung nên có hoành độ . Điểm thuộc đường tròn tại có tung độ . Parabol có đỉnh đi qua điểm có phương trình .
Diện tích phần trồng hoa (cánh hoa parabol) là .
Ta có .
Diện tích dưới parabol là . Do đó .
Diện tích nửa hình tròn là .
Diện tích trồng cỏ Nhật Bản là .
Kinh phí trồng cỏ là đồng. Vậy chọn C.