Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng . Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng , phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản.

![Khuôn viên nửa hình tròn trồng hoa và cỏ](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/ee2989df5139a30178ce44f0a30da4aab141b2a03edcf31ce24bc99125df816c/q47_semicircle_park.png)

Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
Chọn hệ trục tọa độ với gốc là tâm nửa hình tròn, trục chứa đường kính của khuôn viên. Phương trình nửa đường tròn phía trên là .
Hai đầu mút của cánh hoa cách nhau và đối xứng qua trục tung nên có hoành độ . Điểm thuộc đường tròn tại có tung độ . Parabol có đỉnh đi qua điểm có phương trình .
Diện tích phần trồng hoa (cánh hoa parabol) là .
Ta có .
Diện tích dưới parabol là . Do đó .
Diện tích nửa hình tròn là .
Diện tích trồng cỏ Nhật Bản là .
Kinh phí trồng cỏ là đồng. Vậy chọn C.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2024 môn Toán lần 3 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(0; 1; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng A
Xem →
Câu 2:Cho hàm số f(x) = e 2024x 2 . Đạo hàm f'(1) bằng
Xem →
Câu 3:Phương trình (x 2 + 1) (x 2 - 2024) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
Xem →
Câu 4:Có bao nhiêu giá trị thực của a để có 0 a (2x + 5) dx = a - 4?
Xem →
Câu 5:Tìm phần thực của số phức z = 2i(2 - i).
Xem →
Câu 6:Tìm tập xác định D của hàm số y = (x 2 - 2x - 3) 1 5 .
Xem →
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x - 1 > 27 là:
Xem →
Câu 8:Mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2x - 4y + 6z - 2 = 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là
Xem →
Câu 9:Cho tứ giác ABCD biết 4 góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc A bằng 30 . Tìm các góc còn lại?
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (2; 1; -1) và b = (1; 3; m). Tìm m để ( a , b ) = 90 .
Xem →
Câu 11:Tìm tập xác định của hàm số y = 2(-2x 2 + x + 1).
Xem →
Câu 12:Cho hai số phức z = 3 - 5i và w = -1 + 2i. Điểm biểu diễn số phức z' = z - w z trong mặt phẳng Oxy có tọa độ là
Xem →
Câu 13:Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y - 3z - 2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
Xem →
Câu 15:Nguyên hàm của hàm số f(x) = 1 1 - 2x là
Xem →
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m) . Trên... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com