Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng 1 4 thể tích của ly khi

Question

Một ly thủy tinh có hình dạng phần chứa nước là một hình parabol tròn xoay. Ban đầu, người ta đổ vào ly một lượng nước có thể tích bằng 1 4 thể tích của ly khi nó chứa đầy nước. Sau đó, người ta đổ thêm vào ly một lượng nước có thể tích bằng với lượng nước đã đổ ban đầu. Hỏi sau khi đổ thêm, chiều cao của mực nước trong ly đã tăng thêm bao nhiêu centimet so với lúc ban đầu (làm tròn đến hàng phần trăm)? 1

Accepted Answer

Đáp án đúng: 2.07. Lời giải chi tiết: Phần chứa nước của ly là vật thể paraboloid tròn xoay sinh bởi parabol y = a x 2 quay quanh trục Oy. Thể tích nước chứa đến độ cao h là V(h) = 0 h x 2 dy = 0 h y a dy = h 2 2a , tỉ lệ thuận với h 2. Gọi H là chiều cao toàn phần của ly (H = 10 cm theo hình vẽ): - Ban đầu V 1 = 1 4 V ly h 1 2 = 1 4 H 2 h 1 = 1 2 H = 5 cm . - Sau khi đổ thêm một lượng nước bằng lượng ban đầu: V 2 = 2 V 1 = 1 2 V ly h 2 2 = 1 2 H 2 h 2 = 2 2 H = 5 2 7 , 071 cm . Chiều cao tăng thêm là h = h 2 - h 1 = 5 2 - 5 2 , 071 2 , 07 cm . (Theo bảng đáp án chính thức mã đề 1101: 2,07).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Liên trường THPT Nghệ An

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)