Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ tọa độ $Oxyz$ được thiết lập như hình bên dưới, cho biết $M(a;b;c)$ là vị trí của máy bay, $OM=14$, $\widehat{NOB}=32^{\circ }$, $\widehat{MOC}=65^{\circ }$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$

(AI giải đề cho tôi)
Gọi N là hình chiếu của M trên mặt phẳng Oxy, C là điểm trên trục Oz sao cho góc MOC là góc giữa OM và Oz.

Trong tam giác vuông OCM (vuông tại C... chính xác hơn: tam giác vuông tại C với OC là cạnh kề):
- $c=OC=OM\cos 65^{\circ }=14\cos 65^{\circ }\approx 14\times 0.42262\approx 5.9166$
- $ON=OM\sin 65^{\circ }=14\sin 65^{\circ }\approx 14\times 0.90631\approx 12.6883$

Trong mặt phẳng Oxy, góc NOB = 32° là góc giữa ON và trục Oy (OB nằm trên trục Oy), nên:
- $b=ON\cos 32^{\circ }\approx 12.6883\times 0.84805\approx 10.7605$
- $a=ON\sin 32^{\circ }\approx 12.6883\times 0.52992\approx 6.7239$

Kiểm tra: $a^2+b^2+c^2\approx 45.21+115.79+35.01\approx 196.01\approx 14^2$. Đúng.

Vậy $T=a+b+c\approx 6.7239+10.7605+5.9166\approx 23.40$.